Vývoj aplikace v MATLABu pro řešení úloh analytické geometrie ve 2D a 3D

Abstract

Hlavní náplní práce je vytvořit v MATLABu aplikaci s grafickým uživatelským rozhraním pro řešení úloh analytické geometrie. V tomto rozhraní si bude moci uživatel vybrat ze tří úloh. V první úloze uživatel definuje dva objekty (bod, přímka, ve 3D i rovina a kvadratická plocha) a řeší jejich vzájemnou polohu, průnik a případné metrické úlohy jako je vzdálenost a odchylka. Druhá úloha se zabývá výpočtem obsahu rovnoběžníku ve 2D a 3D a objemu rovnoběžnostěnu ve 3D, obé tvořené uživatelem definovanými vektory. Poslední úloha, která slouží k ukázce praktického využití analytické geometrie, hledá tzv. "kontaktní páry" mezi dvěma objekty (Master vůči Slavu) tvořenými sítí uzlů a uloženými ve fem struktuře.

The goal of the thesis is to develop the application in MATLAB with graphical user interface for solving analytic geometry problems. User can choose from three tasks in the interface. In first part, user defines two objects (point, line, in 3D also plane and quadratic surface) and solves their relative position, intersection and eventually metrical problems as distance and deviation. The second part is concerned with computing volume of parallelogram in 2D and 3D and volume of parallelepiped in 3D, both formed by user defined vectors. Final part, which is intended for practical usage of analytic geometry, enables to search for so-called ''contact pairs'' between two objects (Master against Slave) created by fem meshes and stored in fem structure.