Variační nerovnice a minimalizace funkcionálů.

Abstract

Práca sa zaoberá problematikou variačných nerovníc, minimalizáciou energetických funkcionálov, pomerne hlbokou abstraktnou teóriou funkcionálnej analýzy, ktorá nám umožní vybudovať netriviálny dôkaz vety, ktorá zaručuje existenciu riešenia variačnej nerovnice. Aplikačný aspekt práce je zameraný na rôzne numerické experimenty. V práci využívam aj algoritmus MPRGP, ktorý bol vyvinutý na katedre aplikovanej matematiky FEI VŠB TUO.

The thesis deals with variational inequalities, minimization of energy functionals, relatively deep abstract theory of functional analysis, which allows us to build non-trivial proof of the theorem, that guarantees the existence of solution of variational inequality. The application aspect of the thesis is focused on various numerical experiments. I also use the MPRGP algorithm, which was developed at the Department of Applied Mathematics, FEI VŠB TUO.