Vrcholově magická ohodnocení grafů

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá hledáním magického ohodnocení grafů, konkrétně 1-VMV ohodnocení grafů, pro které se v anglické literatuře používá název ”distance magic labeling”. Práce rozšiřuje známé výsledky z oblasti magických ohodnocení o nový způsob konstrukce 1-VMV ohodnocení, využitelný i pro grafy, pro které zatím nebyla konstrukce známa. Práce poukazuje na možnost praktického využití teoretických výsledků na příkladu plánování neúplných turnajů. Problém sestavení spravedlivých turnajů byl motivační problém některých článků, z nichž práce čerpá, a dá se přeformulovat na problém hledání 1-VMV ohodnocení pravidelného grafu.

This thesis deals with finding a certain magic labeling of graphs, namely 1-VMV labeling, also called distance magic labeling. Thesis extends known results in this area by a new construction of 1-VMV labeling usable for certain kind of graphs for which this labeling was not known yet. Thesis points out the possibility of practical application of theoretical results on the example of scheduling tournaments. The scheduling of a so called fair incomplete tournament is incentive problem of some articles, from which this work draws. This problem can be reformulated as finding a 1-VMV labeling of regular graph.