Portfolio Optimization under Mean-Variance Framework

Abstract

The Mean-Variance Framework, a basic theory mainly involved in portfolio optimization, is the most important analysis method in the investment according to the risk attitudes. It’s cornerstone in the modern portfolio theory which helps investors to analyze and adjust portfolio structure. By using Markowitz model and Black’s model, the results of these methods and strategies are analyzed and we find which the best choice is for investors. Dow Jones Industrial Average is one of the most important indices for measuring stocks in the world, and we selected the companies from top 30 companies from DJIA as the objective of analysis. It is linked to optimal weights of assets in portfolio which bring investors better wealth with minimum risk. So in this thesis we will describe the mean-variance framework in Markowitz and Black’s model and optimize the weights of portfolios. We will use more than one method to analyze portfolio performance and to seek for optimal portfolio of investments.

Mean-variance framework, který je základním kamenem teorie portfolio, je významnou analytickou metodou v investičním rozhodování. Je základním kamenem moderní teorie portfolia, pomocí které jsou analyzovány a určovány váhy aktiv v portfoliu. V práci je použit Markowitzův a Blakův model a výsledky získané aplikací těchto dvou modelů jsou v práci následně porovnány a analyzovány. Aplikace modelů je provedena na databázi akcií z akciového indexu Dow Jones Industrial Average, který je jedním z předních akciových indexů na světě. V práci je využito mean-variance přístupu, který umožňuje minimalizovat riziko pro danou úroveň výnosu resp. maximalizovat výnos pro danou úroveň rizika. Tento přístup je v práci popsán a aplikován, konkrétně jsou v práci analyzovány strategie založené na minimalizaci rizika (směrodatné odchylky výnosu) a maximalizaci očekávaného výnosu za předpokladu Markowitzova a Blakova modelu.