Interaktivní nástroj pro podporu výuky úvodu do matematické logiky

Abstract

Cílem mé bakalářské práce je vytvořit text a interaktivní softwarový nástroj, který bude v budoucnu sloužit jako didaktická pomůcka pro výuku základů výrokové logiky. Stěžejní částí bakalářské práce je interaktivní software, který by měl pomoct jednodušeji objasnit a procvičit danou problematiku za pomocí jednoduchého ovládání v podobě mobilní aplikace na operačním systému Android 8 nebo vyšším. Studenti by se poté mohli snáze dostat do kontaktu s danou problematikou a procvičovat si řešení, což by mohlo vést k efektivnějšímu způsobu edukace studentů. Interaktivní software vychází z všeobecných základů oboru výrokové logiky, a jeho úkolem je řešit jednotlivé syntaktické úpravy se zadaným vstupem, jenž by měla být formule výrokové logiky. Pro názornost můžeme uvést: převedení formule výrokové logiky do KNF/DNF/ÚKNF/ÚDNF, generování pravdivostní tabulky dané formule, či ověření správnosti ekvivalentních úprav nad formulemi. Text bakalářské práce se postupně zabývá teorií základů výrokové logiky, dále teorií sémantiky výrokové logiky a sémantických důkazů a v neposlední řadě také teorií syntaktických postupů pro ekvivalentní transformace a poukazuje na využití daných teorií a způsobů ve výše zmíněném interaktivním softwaru. Na konec je pozornost věnována funkcím a fungování výsledného softwaru.

The purpose of my bachelor thesis is to create text and interactive software which will be an didactit tool for a teaching of basics of propositional logic in the future. Major part of this bachelor thesis is to create an interactive software, that can help to better understanding as a mobile application for Android operating system with version 8.0 or higher. With this interactive tool students could practice many of functions and solutions in propositional logic, which could lead to a better and more effective way of educating students. Interactive software is based on the general basics of propositional logic and its methods to solving individual syntactic modifications with the given input which should be any formula of propositional logic. For example we can mention: transforming given formula to the DNF/CNF/CDNF/CCNF, generation of truth table for a given formula or verification of the correctness of equivalent transformations. The text of this bachelor thesis gradually deals with the theory of basics of propositional logic, the theory of semantics of propositional logic and semantic proofs and last but not least the theory of syntactic procedures for equivalent transformations. The text also points to the use of these theories and methods in interactive software and describes the mechanics of the software and its functions.