Metody numerické integrace a analýza chyb

Abstract

Numerická integrace je důležitá pro výpočet integrálů, které neumíme spočítat, ale můžeme nahradit integrovanou funkci jednodušší. V této práci nahrazujeme integrál konstantní, lineární a kvadratickou funkcí. Cílem práce je zvládnutí základních numerických metod výpočtu určitého integrálu funkce jedné reálné proměnné. Dále jsou odvozeny vzorce pro odhady chyb včetně jejich porovnání. Výsledkem této práce je porovnání chyb základních integračních numerických metod.

Numerical integration is important for solving integrals that we can not calculate but we can replace integrated with simpler functions. In this thesis, we replace the integral with a constant, linear and quadratic function. The goal of the thesis is achieve the basis numerical methods of calculating a definite integral of the function of one real variable. Next step is inference formulas for error estimates including their comparison. The results of this thesis is the comparison of errors of basic integration numerical methods.