Optical and magneto-optical spectroscopic ellipsometry of thin layers and nanostructures

Abstract

This work is revolving around ellipsometry and its applications in magneto-optics. Ellipsometry is particularly attractive for its suitability for insitu measurements and remarkable sensitivity to minute inter-facial effects, such as the formation of sub-mono-layer of atoms or magneto-optical (MO) effect. Special attention is given to ellipsometric setups with photo-elastic modulator (PEM) that are favored for its high signal to noise ratio. Common way of obtaining equations for analysis of spectroscopic data is a direct derivation from Jones or Mueller matrices of the system for each configuration separately. In spite of its various advantages general equation of ellipsometric setup are not being used. For this reason general scalar equations for PEM (photo-elastic modulator) based ellipsometric measurements are derived here that allow easy calculation of each component’s imperfection influence on the results as well as quick insight to all configurations possible. Along with general equation a simplification to Jones Formalism that optimizes numerical calculation is proposed. The spectral magneto-optical measurements of polar, longitudinal and transverse Kerr effect are analyzed with photo-elastic and Faraday cell modulation. Based on the general equation a nulling method for MOKE (magneto-optical Kerr Effect) measurements is calculated and experimentally verified that offers above average precision in desired region of measurement and reduces moving parts to a single branch of the measurement setup further improving noise cancellation possibilities. The trade-off of the proposed method is slightly more complicated nulling procedure. Furthermore an automatic calibration of spectral MOKE measurement setup was designed, programed and applied. For simulation and data analysis a Yeh formalism based program was developed with few applications presented here.

Tato práce se týká elipsometrie a její aplikace v magnetooptice. Elipsometrie je zvláště atraktivní pro její vhodnost pro in-situ měření a zvláštní citlivost na drobné povrchové efekty, jako je tvoření sub-monoatomárních vrstev atomů nebo magneto-optické efekty.

Zvláštní pozornost je věnována elipsometrickému nastavení s fotoelastickým modulátorem, které je preferováno pro jeho velký poměr signál-šum. Běžný způsob získání rovnic pro analýzu spektroskopických dat je přímé odvození z Jonesova nebo Muellerova maticového formalismu pro každou konfiguraci zvlášť. Navzdory nejrůznějším výhodám nejsou používány obecné skalární rovnice. V této práci je odvozená obecná rovnice pro elipsometrické sestavy s fotoelastickým modulátorem, která umožňuje snadný výpočet vlivu nedokonalostí každé optické součástky na výsledky měření stejně jako rychlý náhled do všech možných konfigurací. Spolu s obecnou rovnicí je představeno i zjednodušení Jonesova formalismu, které umožňuje efektivnější numerické řešení. Spektrální magneto-optická měření polárního, longitudinálního a transversálního Kerrova jevu jsou analyzovány s fotoelastickým a Faradayovým modulátorem. Z obecné rovnice je odvozena alternativní nulovací metoda, která nabízí nadprůměrnou přesnost měření v žádaných intervalech a redukují pohyblivé součásti do jediné měřící větve, čímž umožňují lepší redukci šumu. Dále byla implementována spektrální kalibrační metoda sestavy pro měření Kerrova jevu postavené na fotoelastickém modulátoru. Pro simulaci a analýzu dat byl vyvinut program založený na Yehově formalismu. Je prezentováno několik publikovaných aplikací.