Komponenta výukového serveru TI - NP-úplné problémy 2

Abstract

Tato práce se zabývá teorií výpočetní složitosti algoritmů se zaměřením na NP-úplné problémy. Klíčovým nástrojem pro studium těchto problémů jsou polynomiální redukce, které umožňují převod instancí jednoho problému na instance jiného. Pochopení redukcí je často náročné kvůli jejich abstraktní povaze a nedostatku interaktivních nástrojů.

Cílem této práce je navrhnout a implementovat webovou aplikaci umožňující interaktivní vizualizaci polynomiálních redukcí mezi vybranými NP-úplnými problémy. Aplikace umožňuje uživatelům zadávat vlastní instance problémů, provádět redukce, zobrazovat kroky s vysvětlením a vizualizovat řešení.

Výsledkem je interaktivní výuková pomůcka spojující teoretické koncepty s praktickou implementací.

This thesis deals with the complexity theory of algorithms with focus on NP-complete problems. Key tools for studying these problems are polynomial reductions, which allow transforming instances of one problem to instances of another. Understanding reductions is often challenging due to their abstract nature and the lack of interactive tools.

The goal of this thesis is to design and implement a web application that enables interactive visualization of polynomial reductions between selected NP-complete problems. The application allows users to input their own problem instances, perform reductions, view step-by-step explanations, and visualize solutions.

The result is an interactive educational tool that connects theoretical concepts with practical implementation.