Acceleration of the space-time boundary element method using GPUs

Abstract

In this thesis we aim at accelerating the space-time boundary element method for the heat equation using GPUs. Contrary to the time-stepping approaches, the method assembles the global space-time system matrices, which have large memory requirements. This limits the size of problems that can be solved. Starting from the existing CPU implementation in the BESTHEA library, we develop a GPU-accelerated code that computes the matrix values during the matrix-vector multiplication on the fly as they are needed. This enables us to solve large problems even on GPU accelerators with limited amount of memory, since the matrices do not have to be assembled and stored. Using this approach we achieved a speedup in the order of tens with respect to the original CPU code and were able to solve significantly larger problems.

V této diplomové práci se zabýváme akcelerací prostoro-časové metody hraničních prvků pro řešení rovnice tepla za použití grafických akcelerátorů. Tato metoda, narozdíl od sekvenčního procházení časových kroků, sestavuje globální prostoro-časové matice, které mají velké nároky na paměť. To omezuje velikost problémů, které jsme tímto přístupem schopni řešit. Vycházíme z existující CPU implementace knihovny BESTHEA, kterou rozšíříme o GPU-akcelerovaný kód pro násobení matice-vektor, který počítá prvky matice za běhu až když jsou potřeba. Protože matice nemusejí být uloženy v paměti, umožňuje tento přístup řešit velké problémy i na GPU akcelerátorech s limitovanou kapacitou paměti. Tímto přístupem jsme oproti původnímu CPU kódu dosáhli zrychlení v řádu desítek a byli jsme schopni řešit daleko větší problémy.