Taylorův polynom a jeho aplikace

Abstract

Po stručném historickém úvodu je práce zaměřena na Taylorův polynom, nejprve je rozebírána problematika Taylorova polynomu jedné reálné proměnné, včetně uvedení několika důležitých vět, definic, provedených důkazů a vyřešených příkladů. Poté je nastíněna problematika počítání s funkcemi o-malými. Následně jsou uvedeny aplikace Taylorova polynomu jedné reálné proměnné včetně jeho praktického využití. Nakonec je rozebírán Taylorův polynom více proměnných, a to i s uvedením několika příkladů a aplikací.

After brief historical introduction this thesis focuses on Taylor polynomial. First, the problematic of Taylor polynomial in one real variable, including stating several important theorems, definitions, proof and solved examples is discussed. Then, the problematic with o-small functions is outlined. Then the applications of Taylor polynomial in one real variable with practical utilization are stated. Finally the Taylor polynomial in several variables with examples and applications is discussed.