Párování metody parareal s metodami rozložení oblasti

Abstract

Cílem textu této práce je kombinace metody parareal a Schwarzovy metodu rozložení oblastí umožňující efektivní pararelizaci časoprostorových úloh. Práce se zabývá numerickým řešením modelové nestacionární úlohy vedení tepla. Numerické řešení je založeno na semi-diskretizaci v prostoru pomocí metody konečných prvků, vedoucí na soustavu obyčejných diferenciálních rovnic. V textu nejprve rozebíráme samostatně metodu paraeal určenou pro pararelizaci v časové doméně. Poté se věnujeme Schwarzově metodě pro pararelizaci v prostorové oblasti. Nakonec ukážeme jak obě metody spárovat a umožnit tím pararelizaci v časoprostoru.

This master thesis will discuss coupled parareal and Schwarz method allowing effective parallelization of problems in space-time domain. Thesis studies numerical solution of transient heat conduction problem. The numerical solution is bnased on the finite elements semi-semidiscretization in space domain, wich leads to system of ordinary differential equations. We will first introduce parareal method for parallelization in only time domain. Then we discuss Schwarz method for parallelization in space domain. Finally, we will show how both methods can be coupled for effective parallelization in time-space domain.