Pravděpodobnostní analýza s využitím izoparametrických konečných prvků

Abstract

Předložená diplomová práce je zaměřena na rozvíjení algoritmu pro řešení difuze chloridových iontů metodou konečných prvků. V práci je uvažováno s modelem založeným na izoparametrickém prvku. Algoritmus je implementován do prostředí programu MatLab a výsledky z vytvořeného programu jsou porovnány s výsledky ze softwaru Ansys. Připravený program je dále použit při pravděpodobnostní analýze časově závislého difuzního problému.

Trvanlivost železobetonových mostovek je dlouhodobě ohrožena působením posypových solí na povrchu, jejichž chloridové ionty pronikají do konstrukce. Při následném kontaktu s ocelovou výztuží způsobují korozi, která má negativní vliv právě na životnost. Vytvořený model konkrétně popisuje pronikání chloridových iontů do železobetonových mostovek bez ochrany výztuže, neboť cílem je ověřit chování modelu při uvažování časově závislého difuzního součinitele.

Upravený algoritmus nově dovoluje užití konstantního nebo časově závislého parametru a následně využití při pravděpodobnostní analýze. Uvedeny jsou čtyři příklady s různými přístupy k difuznímu součiniteli. V závěru práce jsou porovnány výsledky pravděpodobnostních úloh a je užito citlivostní analýzy k identifikaci klíčových parametrů.

The master thesis is focused on developing of an algorithm for the solution of diffusion chloride ions using finite element method. This work describes the model based on isoparametric element. The algorithm is implemented under MatLab software. Generated results are compared with results from commercial Finite Element software Ansys. Prepared program is used in probabilistic analysis of time-dependent diffusion problem.

Effect of deicing salts is one of the significant factors causing a corrosion of steel reinforcement of concrete bridges. Corrosion threatens the structural lifetime. The created model describes the penetration of chloride ions to the reinforced concrete bridge deck without protection of the steel reinforcement, because the objective is to verify the behavior of the model when considering the time-dependent diffusion coefficient.

The entire computer algorithm is used in the probability analysis. There are four examples with different diffusion coefficient. Results of probabilistic problems are compared and there is used sensitivity analysis to identify key parameters.