Simulace LDPC kódů pomocí open source nástroje Octave

Abstract

Bakalárska práca sa zaoberá tvorbou Low Density Parity Check kódov pomocou programu GNU Octave. V teoretickej časti sú vysvetlené blokové kódy, z ktorých LDPC kódy vychádzajú. Je tu ukázaná maticová reprezentácia a taktiež grafická interpretácia LDPC kódov. Ďalej sú zmienené základné vlastnosti programu, priebeh inštalácie a spustenie programu GNU Octave. Na príklade je ukázaný jednoduchý numerický výpočet a vykreslenie Tannerovho grafu v Octave. Samotná realizácia simulácii zahŕňa pseudo-random konštrukciu paritnej matice H, ktorá definuje kód. Je tu opísaná metóda tvorby algebraickej konštrukcie matice H nazývaná Quasi-cyclic kód. V rámci simulácii je ukázané kódovanie a dekódovanie LDPC kódov. V poslednej časti práce sú LDPC kódy porovnané s inými samoopravnými kódmi.

This Bachelor̕ s thesis studies the simulation of Low Density Parity Check Codes by using GNU Octave software. The theoretical part explains the block codes that are base for LDPC codes and also provides an example of matrix representation and graphical interpretation of LDPC codes. Furthermore, there are discussed basic characteristic of program, whole process of installation as well as actual initialization of program GNU Octave. The example offers simple numerical calculation and draft of Tanner’s Graph in Octava software. The actual realization of simulations also includes pseudo-random construction parity-check matrix H which defines specific code. This thesis also describes a method how to make algebraic construction of matrix H, called quasi-cyclic code. Within the simulations it is shown encoding and decoding LDPC. The final part of thesis provides the comparison of LDPC codes with different error-correcting codes.