Numerické řešení okrajových úloh pomocí metody hraničních prvků

Abstract

Tato práce se zabývá řešením vnějších úloh ve 2D přímou metodou hraničních prvků, tzv. metodou potenciálů. Principem této metody je přeformulovaní úlohy na hraniční integrální rovnice. Základem stanovení hraničních integrálních rovnic je věta o třech potenciálech. Pomocí této věty lze odvodit hraniční integrální rovnice na omezené oblasti. Tyto rovnice jsou řešeny pomocí kolokační metody. Řešení jsou implementována v programovacím jazyku Matlab, včetně numerických experimentů a její grafické vizualizace.

In this Thesis deals with solving of the outer problems in 2D using direct boundary element method, so-called potentials method is described. The basis for determining the boundary integral equation is the representation formula. Using this theorem can be determined boundary integral equation to a limited area. These equations are solved using collocation methods. The solutions are implemented in the programming language Matlab, including numerical experiments and their graphical visualization.