Linearization of polynomial matrix inequalities

Abstract

Příspěvek popisuje linearizační přístup pro studium řešení polynomiálních maticových nerovností. Polynomiální maticová nerovnost je převedena na soustavu lineárních nerovností s podmínkami kompatibility použitím linearizace podobné Carlemanově linearizaci. Díky vyjádření podmínek kompatibility v logaritmickém prostoru, je možno na ně pohlížet jako na lineární podmínky. Existence řešení je potom omezena na identifikaci rozsahu prostoru lineárních operátorů. Problém může být interpretován geometricky jako průnik mezi zakřiveným kuželem a lineární nadrovinou.